有限数学例

${}_{52}P_{13}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{52}P_{13}$ の値を求めます。

$\frac{52!}{(52 - 13)!}$

ステップ 2

$52$ から $13$ を引きます。

$\frac{52!}{(39)!}$

ステップ 3

$\frac{52!}{(39)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$52!$ を $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!$ に書き換えます。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

ステップ 3.2

$39!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

ステップ 3.2.2

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ を $1$ で割ります。

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$52$ に $51$ をかけます。

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.2

$2652$ に $50$ をかけます。

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.3

$132600$ に $49$ をかけます。

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.4

$6497400$ に $48$ をかけます。

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.5

$311875200$ に $47$ をかけます。

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.6

$14658134400$ に $46$ をかけます。

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.7

$674274182400$ に $45$ をかけます。

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.8

$30342338208000$ に $44$ をかけます。

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.9

$1335062881152000$ に $43$ をかけます。

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.10

$57407703889536000$ に $42$ をかけます。

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40$

ステップ 3.3.11

$2411123563360512000$ に $41$ をかけます。

$98856066097780992000 \cdot 40$

ステップ 3.3.12

$98856066097780992000$ に $40$ をかけます。

$3954242643911239680000$

有限数学 例

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